Какую пятую оценку нужно получить для среднего балла 4,2

Условие

У ученика уже есть четыре оценки: 4, 5, 3 и 4. Какую целую оценку от 1 до 5 нужно получить за пятую работу, чтобы среднее арифметическое пяти оценок стало ровно 4,2?

Сколько баллов уже набрано

Сложим четыре оценки:

4 + 5 + 3 + 4 = 16.

Какая сумма нужна

Если среднее по пяти работам должно быть 4,2, сумма пяти оценок должна равняться произведению среднего на количество работ:

4,2 × 5 = 21.

Значит, пятой оценкой нужно дополнить имеющиеся 16 баллов до 21:

21 − 16 = 5.

Требуется оценка **5**. Она входит в указанную шкалу от 1 до 5.

Проверка подстановкой

Добавим найденную оценку к исходным четырём и разделим сумму на пять:

(4 + 5 + 3 + 4 + 5) ÷ 5 = 21 ÷ 5 = 4,2.

Условие выполнено точно.

Тот же ход можно записать уравнением: (16 + x) ÷ 5 = 4,2. После умножения обеих частей на 5 получаем 16 + x = 21, поэтому x = 5.